CARRÉ PAR MÉTHODE DE L'ABAQUE

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     Calcul du carré par une méthode particuliere qui est normalement utilisée pour calculer les carrés de tête.
     Elle repose sur la particularité des carrés des nombres finissant par 5, exemple 35 on prend le nombre sans le 5 est on le multiplie par son successeur 3*4=12 et on écrit ensuite 25 donc 35²=1225.
     Puis on trouve les autres carrés en utilisant la propriété (n+1)²=n²+2n+1.
Je pensais que cette méthode serait plus rapide pour certains nombres au moins pour ceux finissant par 5, ce qui n'est pas toujours le cas, j'ai d'abord hésité à poster et je le fait quand même parce que j'aime bien cette méthode...

Public Function Carré(n As Long) As Long
Dim a As Long
Dim i As Long 'compteur de boucle
Dim fin As Long 'nombre de boucles à effectuer
Dim c As Long 'résultat des différents carrés

a = n


Do While a Mod 5 <> 0
   a = a - 1
Loop
'on a alors a qui est le multiple de 5 inférieur à n le plus proche de n

If a Mod 10 = 0 Then
   a = a - 5
End If
'on veut que a ne soit pas un multiple de 10

c = (Fix(a / 10) * (Fix(a / 10) + 1)) * 100 + 25
'si a est au départ plus petit que 5, le a final sera égal à -5 mais cela ne change rien car cette derniere opération donnera un nombre positif

fin = n - a
'est cette opération sera un compteur décroissant si a<5


For i = 1 To fin
   c = c + 2 * a + 1
   a = a + 1
   'cette opération est tres simple, elle repose sur la propriété
   '(n+1)²=n²+2n+1
Next i

Carré = c

End Function

J'ai ajouté un programme de test de rapidité des différentes fonctions.

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