DECOMPOSITION FACTEURS PREMIERS

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"Un nombre premier est un entier naturel non-nul n'ayant que deux diviseurs : 1 et lui-même."
Cette fonction vous permettra de décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers. Exemples :
  FPremier(8)   retourne 2^3
  FPremier(35) retourne 5*7
  FPremier(12) retourne 2^2*3
  FPremier(7)   retourne 7 (puisque 7 est un nombre premier)
  FPremier(0) et FPremier(1) ainsi que tous les nombres négatifs retournent "Error"

Function FPremier(D As Long) As String
'On vérifie les cas, 1 et 0, ainsi que les nombres négatifs. Si c'est le cas on stoppe la fontion.
If D <= 1 Then FPremier = D: Exit Function
Dim A, X, I, N, L As Long, B As String, M, O As Integer
'Préparation du premier passage de la boucle : cette boucle va vérifier si notre nombre est multiple de A ou X ; on lui met donc les valeurs des 2 exceptions : 2 et 3.
A = 2
X = 3
N = 9
O = 9
'Cette boucle sera effectuée 2 fois, une fois pour les cas 2 et 3, et une autre pour tous les facteurs de la forme 6t + 1
For M = 0 To 1
'Tant que A est inférieur ou égal a la racine carrée de N
  While A <= Sqr(N)
  'On vérifie que D est bien un multiple de D ou X (D et X sont les nombres premiers qui seront testés, soit 2 et 3 lors du premier passage, ensuite ils seront redéfinis a 5 et 7
    If D Mod A = 0 Or D Mod X = 0 Then
  'On assigne le diviseur de D a la variable L
      L = IIf(D Mod A = 0, A, X)
  'On calcule le nombre sous la forme D^I, ce qui évite d'avoir par exemple 8 = 2*2*2
      While D Mod L = 0
        I = I + 1
        D = D / L
      Wend
  'On ajoute le résultat à la suite de la variable B (si I est plus grand que 1, alors le nombre est écrit sous la forme D^I
      B = B & Chr(32) & L & IIf(I > 1, Chr(94) & Trim(I), "")
  'On réinitialise la variable I. Au premier passage, on met N égal 9 (racine de 3...). Au 2nd passage, il prendra la valeur de D.
      I = 0
      N = D * M + O
    Else
  'Si le nombre n'est pas diviseur de A ou X, on ajoute 6 aux valeurs de A et X, ce qui stoppe la boucle au premier passage, et ce qui permet de la continuer au 2nd passage.
    A = A + 6
    X = X + 6
    End If
  Wend
'Le premier passage est terminé, on vérifiera désormais les valeurs 5 et 7, qui seront incrémentées de 6 a chaque fois, tous les nombres premiers sont donc vérifiés (11, 13, 17, 19, etc...)
  A = 5
  X = 7
  N = D
  O = 0
Next M
'On retourne le résultat en remplaçant les espaces par des étoiles.
FPremier = Replace(Trim(IIf(D > 1, B & Chr(32) & Trim(D), B)), Chr(32), Chr(42))
End Function

Ce code est mon premier en Visual Basic, donc n'hésitez pas pour les conseils d'optimisation ;)

08 mai 2005 07:27:04 :

- Petit détail réglé, merci us_30 - Code désormais commenté, j'espère que c'est clair :)

08 mai 2005 07:30:05 :

- Alignement des commentaires...

• EQUATION DU SECOND DEGRÉ RÉSOLUE AVEC DEUX METHODES
• PROJECTION SOLEIL
• INTERRUPTEUR ALÉATOIRE
• PROBABILITES
• PIVOT DE GAUSS