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ECRITURE FRACTIONNAIRE DES NOMBRES À ÉCRITURE DÉCIMALE INFINIE ET CYCLIQUE


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Catégorie :Maths Classé sous :ecriturefractionnaire, fraction, cycle Niveau :Débutant Date de création :05/07/2005 Date de mise à jour :25/11/2005 21:47:42 Vu / téléchargé :6 512 / 249
Auteur : Julien39

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 Description

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Ce programme donne une écriture fractionnaire des nombres à écriture décimale infinie et cyclique. Pour plus d'explications sur le raisonnement employé envoyez moi un mail et je vous enverai la démonstration de l'exactitude du procédé employé. Pour information pi n'a pas une écriture cyclique d'où les difficultés a trouver une valeur exacte de cette constante.



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Commentaires et avis

Commentaire de Julien39 le 05/07/2005 23:39:35 administrateur CS

N'hésitez pas à commenter ( en bien ou mal ). J'aime savoir si ce que je fait est bien.

Merci a Phil23 pour son aide

Commentaire de Gobillot le 06/07/2005 19:20:46

seulement 2 choses:
- définition des variables en Double pas en Variant
  Dim a As Double
  Dim b As Double
  Dim r As Double
- si on fait simplifier avant de faire Forme fractionnaire ça plante

sinon c'est bien, il faut bien sûr que la suite cyclique apparaisse dans la liste.
les nombres irrationnels n'ont pas de suite cyclique (?)
par exemple _/ 2  (racine de 2)
les nombres transcendants qui sont irrationnels non plus comme pi et e

Commentaire de Amghid2007 le 14/04/2007 18:43:15

salut..
        je n'ai pas vu encore votre programme..mais
je vous presente un model comment ecrire une nombre  cyclique infini essaye de faire un prog qui realise cette tache
Exemple
X=1.75757575.....(la periode est 75 a deux chiffres)
100*X=175.757575...
100*X-X=175.757575...-1.757575....
99*X=174
X=174/99d'où X=58/33
le cas de X=0.9999..... qui egal à 1  c'est execption car X=0.999...avec la demarche X=1 cequi n'est vrai
Amghid2002@hotmail.com
merci

Commentaire de Gobillot le 15/04/2007 00:35:21

"le cas de X=0.9999..... qui egal à 1"

tu veux dire qu'avec ta méthode on prouve que x=0,999999... est égal à 1
ça semble juste à première vue:
   x = 0,99999999999999... (une infinité de 9)
   10x = 9,9999999999999... (une infinité de 9)
   10x = 9 + 0,9999999999999... (une infinité de 9)
   10x = 9 + x
   10x - x  = 9
   9x = 9
   x = 1

et pourtant c'est faux bien sûr parce que e = x - 1 est une valeur qu'on peut rendre la plus petite possible mais non nulle, sinon tous les points d'une droite seraient confondus, et même pire l'univers serait réduit à un point
ha bon pourquoi pas, certaines théories disent que l'espace et le temps n'existent pas et ne seraient qu'une illusion...

mais revenons sur terre
e étant une valeur non nulle, multiplier e par 10 donne 10e et non pas e:
   x = 1 - e
   10x = 10 - 10e
   10x - x = 10 - 10e - 1 + e
   9x = 9 - 9e
   x = 1 - e   (on tourne en rond)

maintenant il s'agit de savoir pourquoi ça marche avec les autres valeurs ???
le cas 0.99999... est tout a fait normal pour moi
alors est ce que toutes les autres valeurs ne seraient pas l'exception ???

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