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EX. DE MODULARISATION : POINT DANS TRIANGLE


 Information sur la source

Note :
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Catégorie :Maths Classé sous :point, triangle, detection, test Niveau :Débutant Date de création :26/10/2005 Date de mise à jour :29/10/2005 19:42:14 Vu / téléchargé :5 161 / 200
Auteur : krissssss

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 Description

Cliquez pour voir la capture en taille normale
Ce code est Très simple (comme d'habitude...)
Il montre comment on peut modulariser (Découper un problême en sous problêmes plus évidents) une tâche.

Ici la tâche est de vérifier si un point est dans un triangle.
On peut modulariser comme suit :
1)equ(a:TPoint, b:TPoint, p:TPoint)->Boléen
2)dansTriangle(c:TPoint, d:TPoint, e:TPoint, p:TPoint)->Boléen

Dessous, le module ;-)
Vous remarquerez que dansTriangle() fait appel à equ().
Aussi, le code de l'application ne fera appel qu'a dansTriangle()
Surtout, ne pas faire l'erreur de mettre un private devant equ() ! Car ainsi elle reste utilisable hors module.

Source

  • Public Type TPoint ' le type perso ;-)
  • X As Double
  • Y As Double
  • End Type
  • Public Function equ(a As TPoint, b As TPoint, p As TPoint) As Boolean
  • If (b.X - a.X) <> 0 Then ' vérifier si les points n'ont pas la même absice
  • ppy = (b.Y - a.Y) * (p.X - a.X) / (b.X - a.X) + a.Y
  • If ppy < p.Y Then
  • equ = False
  • Else
  • If ppy = p.Y Then
  • equ = True
  • Else
  • equ = True
  • End If
  • End If
  • Else
  • equ = p.X >= a.X ' ça vous choque ? "a>b" et "a=b" sont des expressions boléennes, leur valeur peuvent être stockés dans une variable :-)
  • End If
  • End Function
  • Public Function dansTriangle(a As TPoint, b As TPoint, c As TPoint, p As TPoint) As Boolean
  • dansTriangle = True
  • If (equ(a, b, c) = Not equ(a, b, p)) Or (equ(b, c, a) = Not equ(b, c, p)) Or (equ(c, a, b) = Not equ(c, a, p)) Then dansTriangle = False
  • 'si le sommet est au dessus du côté opposé et que le point P est en dessous du côté alors P est hors du triangle ainsi que si ...
  • End Function 
Public Type TPoint ' le type perso ;-)
X As Double
Y As Double
End Type
Public Function equ(a As TPoint, b As TPoint, p As TPoint) As Boolean
If (b.X - a.X) <> 0 Then ' vérifier si les points n'ont pas la même absice
ppy = (b.Y - a.Y) * (p.X - a.X) / (b.X - a.X) + a.Y
If ppy < p.Y Then
    equ = False
Else
    If ppy = p.Y Then
        equ = True
    Else
        equ = True
    End If
End If
Else
equ = p.X >= a.X ' ça vous choque ? "a>b" et "a=b" sont des expressions boléennes, leur valeur peuvent être stockés dans une variable :-)
End If
End Function


Public Function dansTriangle(a As TPoint, b As TPoint, c As TPoint, p As TPoint) As Boolean
dansTriangle = True
If (equ(a, b, c) = Not equ(a, b, p)) Or (equ(b, c, a) = Not equ(b, c, p)) Or (equ(c, a, b) = Not equ(c, a, p)) Then dansTriangle = False 
'si le sommet est au dessus du côté opposé et que le point P est en dessous du côté alors P est hors du triangle ainsi que si ... 
End Function

 Conclusion

Voilà, cela faisait longtemps que je n'avais plus posté ;-)
Donc, un petit post s'imposait :-)

Petit rappel :
"ppy = (b.Y - a.Y) * (p.X - a.X) / (b.X - a.X) + a.Y" n'est pas une formule tombée du ciel ;-)
être programmeur, c'est savoir ce qu'il faut faire et sourtout : Aimer chercher !!!!
Aussi, si vous en cherchez l'origine voici le dévlopement:
Y=aX+b
a=(A(y)-B(y))/(A(x)-B(x))
==>
A(y)=aA(x)+b
b=A(y)-aA(x)
==> On introduit un point P
P(y)=aP(x)+b
P(y)=(A(y)-B(y))/(A(x)-B(x))P(x)+A( y)-(A(y)-B(y))/(A(x)-B(x))A(x)
P(y)=(A(y)-B(y))/(A (x)-B(x))(P(x)-A(x))+A(y)
Sachant qu'il vaut mieux multiplier PUIS diviser :
P(y)=(A(y)-B(y))(P(x)-A(x))/(A(x)-B(x))+A(y)

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Commentaires et avis

Commentaire de Alain Proviste le 26/10/2005 20:55:17 administrateur CS

il y a une méthode matricielle pour ça, beaucoup plus rapide et efficace, qu'on peut trouver sur vbfrance aussi :)

mais la diversité c'est un avantage !

Commentaire de Vb Lover le 26/10/2005 21:41:24

je pense aussi que la diversité est un avantage, sauf quand elle n'apporte rien de plus (surtout quand c'est des maths)! j'ai posté un code il y a longtemps sur ce site qui fait exactement la même chose, mais de manière mathématique beaucoup plus élégante:

http://www.vbfrance.com/code.aspx?id=2196

je pense que d'un point de vue purement utilitaire, rien ne sert de rajouter des sources qui font la même chose que d'autres; ça surcharge inutilement les recherches des utilisateurs

à part ça je n'ai rien de personnel contre ce code:)

Commentaire de Gally le 27/10/2005 09:06:26

Bonjour Krissssss,

Je penses pour ma par que voir plusieurs méthodes est une bonne choses. Même si vous avez des codes "plus propre", cela n'empeche pas de voir d'autre façon de faire.

Sinon tu peux optimiser avec la

Public Function dansTriangle(Byval a As TPoint, Byval b As TPoint, Byval c As TPoint, Byval p As TPoint) As Boolean
'
    dansTriangle = Not ((equ(a, b, c) = Not equ(a, b, p)) Or (equ(b, c, a) = Not equ(b, c, p)) Or (equ(c, a, b) = Not equ(c, a, p)))

End Function

A++
[Gally Home Corp]

Commentaire de Gally le 27/10/2005 09:35:07

ReBOnjour,

Petite erreur dans le message si-dessus, revu et corrigé:

Public Type TPoint
    X           As Double
    Y           As Double
End Type

Public Function setTriangle(ByRef a As TPoint, ByRef b As TPoint, ByRef p As TPoint) As Boolean
'
    If (b.X - a.X) <> &H0 Then
        ppy = (b.Y - a.Y) * (p.X - a.X) / (b.X - a.X) + a.Y
        If ppy < p.Y Then
            setTriangle = False
            Else
                setTriangle = True
        End If
    End If

End Function

Public Function getInTriangle(ByRef a As TPoint, ByRef b As TPoint, ByRef c As TPoint, ByRef p As TPoint) As Boolean
'
    getInTriangle = Not ((setTriangle(a, b, c) = Not setTriangle(a, b, p)) Or (setTriangle(b, c, a) = Not setTriangle(b, c, p)) Or (setTriangle(c, a, b) = Not setTriangle(c, a, p)))

End Function

A++
[Gally Home Corp]

Commentaire de us_30 le 30/10/2005 10:59:44

Bonjour,

A la suite de la remarque de VBLOVER, sur son code il y a une remarque très intéressante de VbMaster, précisant l'existance d'une API réalisant la même chose, valable pour de nombreuses formes géomètriques...

Autrement, le code proposé me semble assez bien construit dans l'ensemble... Néanmoins, j'ai une remarque sur le code proposé...

LE code :

=

If ppy < p.Y Then
    equ = False
Else
    If ppy = p.Y Then
        equ = True
    Else
        equ = True
    End If
End If

=

A été simplifié par Gally avec :

=

    If (b.X - a.X) <> &H0 Then
        ppy = (b.Y - a.Y) * (p.X - a.X) / (b.X - a.X) + a.Y
        If ppy < p.Y Then
            setTriangle = False
            Else
                setTriangle = True
        End If
    End If

=

Il me semble qu'on peut encore faire plus optimum, par :

    If (b.X - a.X) <> &H0 Then
        ppy = (b.Y - a.Y) * (p.X - a.X) / (b.X - a.X) + a.Y
        setTriangle = (ppy > p.Y)
    End If

=

Amicalement,
Us.

Commentaire de Julien39 le 11/11/2005 14:20:46 administrateur CS

Tu n'aimes pas les commentaires non constructifs donc je n'en fais pas

Commentaire de oliv_def le 17/05/2007 12:57:35

Super :-) !
mais ou trouve t on le code testant si un point de l'espace est dans un volume de l'espace (cube) ou dans un premier temps si un point de l'espace est dans un triangle de l'espace ?
on trouve sur VBFRANCE le code : http://www.vbfrance.com/code.aspx?ID=38673, mais il ne repond pas au besoin puisqu'il ne fonctionne que dans le plan egalement...
Bref ce serait tres bien si qqun etudiat le probleme, quand a moi j'ai ce besoin mais ne suis pas un master en vb... :-(

Commentaire de krissssss le 17/05/2007 15:21:54

Tu pourais le faire de la même façon avec un tétraèdre :
Tu dois probablement jouer avec les points de percée.

puisque ton solide a 4 sommets dans ce cas, un point y est contenu SSI la droite passant par un des sommets et ton point perce la base opposée au sommet.
Les cas limites étants : point sur une arrête ou un sommet.

Pour le cube, tu le découpe en 2 tétraèdres.

Pour la sphère, il y a une formule de la distance entre 2 point dans l'espace dans l'espace. Il suffit que d < r.

C'est des connaissances en maths qu'il faut plus qu'en VB ;-)

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