FONCTION VRAIMENT ALÉATOIRE

Commentaire de Elektordi le 26/02/2006 01:01:46

Plutot que de perdre du temps (ralentir le processus) tu peut te servir du nombre précédant généré (que tu stocke ds une var statique ou publique) pour avoir des nombres tjrs différents...

(exemple:

Alea = TempAlea
if OldAlea = Alea then
   Alea = Alea + OldAlea
   if Alea > 1 then Alea = Alea -1
end if
OldAlea = Alea

)

Commentaire de bouv le 26/02/2006 11:47:30

Oui, je vois pas ce que cela a de plus aléatoire qu'un simple :
Randomize
Rnd
Puisque c'est bien c'est deux fonctions que tu utilise. Tes petits tours de passe-passe ne servent pas à grand chose à mon avis.
Si tu veux une fonction VRAIMENT aléatoire il te faudra reprogrammer Randomize et Rnd.

Commentaire de Egyde le 26/02/2006 15:50:03

Julien39>Je crois que c'est plutôt à toi de prouver le caractère "aléatoire". Pas l'inverse! C'est à TOI de montrer la valeur ajoutée de ton code par rapport à un simple Randomize Timer+Rnd. Tu as des résultats sous la main? Chi-2 ou Kolgomorov peut-être? Je veux dire, c'est pas parce que Windaube est multi-tâche (je pense à ta boucle For...) que statistiquement, les valeurs que tu obtiens sont uniformément distribuées.

Commentaire de Julien39 le 26/02/2006 20:49:24 administrateur CS

La fonction n'apporte rien de plus que la fonction par défaut.
Mais nous sommes dans la catégorie Mathématiques et non Modules, je m'explique : pour un programme ne vous en servez pas, elle est moins pratique et moins rapide. Mais au niveau mathématiques il est interresant de voir comment programmer une fonction donne un nombre qui est réelement aléatoire.

Le fait qu'il soit aléatoire, je ne m'attendais pas à devoir le prouver, c'est relativement simple, on a 2 API qui donne un temps de procédure, les liges For i = 0 To 100000 * Rnd
                        Next i
servent à faire varier ce temps mais ne sont pas indispenssables, ensuite on choisit chaque décimale une à une de facon pseudo-aléatoire, ainsi on obtient une fonction aléatoire.

Une démonstration Mathématique rigoureuse, je n'en voit pas, il faudrait démontrer qu'il n'existe aucune suite de réels reliant les différents nombres générés, c'est très compliqué, c'est comme vouloir démontrer qu'il n'existe aucune suite reliant les différents résultats d'une épreuve de lancé de dé.

Nous sommes obligés de nous satisfaire de démonstrations qui ne sont pas totalement satisfaisantes. Même les test Chi-2 ou Kolmogorov ne sont pas rigoureux, pour le premier, on admet que la fonction est aléatoire si elle répond à certaines conditions, pour le deuxime, c'est un théoreme qui n'est pas une équivalence, on a SI la variables est aléatoire ALORS la somme...... La deuxieme partie ne prouve pas la premiere mais peut donner des soupcons.
J'ai préferé quelque chose de plus simple la vérification des loi de probabilités ce n'est pas rigoureux mais c'est suffisant je pense.

pour la phrase "reprogramme les fonctions Randomize et Rnd" c'est exactement ce que je fais ????

Commentaire de Julien39 le 26/02/2006 21:49:44 administrateur CS

Les fonctions Randomize et Rnd ne sont effet pas vraiment aléatoires parce que régies par un algorithme.

Le fait que je les utilise importe peu car le code n'est pas basé là dessus, je ne l'explique pas plus, il me semle que c'est assez clair dans la source mais si ce n'est pas le cas dites le moi.
J'ai beaucoup hésité à utiliser Rnd parce que cette utilisation pouvait porter à confusion, je me demande si je ne ferait pas mieux de retirer cette fonction du code...

Commentaire de Julien39 le 27/02/2006 14:12:33 administrateur CS

- "Maintenant, je te mets au défi de prouver mathématiquement que ton algorithme est plus aléatoire que celui du compilateur VB"

<MSDN> Remarque sur la sécurité   Du fait que l'instruction Random et que la fonction Rnd commencent par une valeur initiale et créent des nombres compris dans une plage finie, les résultats peuvent être prévus par toute personne connaissant l'algorithme utilisé pour les créer. L'instruction Random et la fonction Rnd ne doivent donc pas être utilisées pour créer des nombres aléatoires qui seront utilisés en cryptographie.

http://msdn.microsoft.com/library/fre/default.asp?url=/library/FRE/vblr7/html/vafctrnd.asp

Par exemple la fonction Randomize(1) Msgbox(Rnd) donne les valeurs
0,7648737
0,6820141
0,4617513
........
Si elles sont différentes chez vous, vous pourrez observer qu'elles sont malgré tout toujours identiques quand vous relancer l'application.

La question que je vous pose est "Peut on observer la même chose dans mon programme ?"
En bonus je vous donne la réponse NON.
CONCLUSION : mon programme retourne une valeur qui est plus aléatoire que la fonction par défaut.

Je te déconseille malgré tout de l'utiliser pour tes programmes car elle est bien trop lourde et moins pratique que la fonction classique.

- "Au final, je peux te dire que ton algorithme n'est pas équiprobable"
Je suis d'accord pour une centaine d'essais j'ai trouvé des proportions très déséquilibrées, mais je ne sais pas si l'algorithme est équiprobable car il faut tester avec de très grands nombres.
Assez de mauvaise foie, c'est vrai que c'est pas top, mais la comparaison avec la fonction Rnd est à l'avantage du second qui étant programmé pour sortira toujours des valeurs équiprobables.

- "il est trivial de démontrer qu'un algorithme basé sur des fonctions pseudo aléatoires est nécessairement pseudo aléatoire"
Je suis d'accord mais toutes les fonctions que j'utilise ne sont pas pseudo aléatoires.

- "il est idiot de demander à un ordinateur de choisir un nombre aléatoire au sens le plus strict du terme"
Cette assertion n'a pas été démontrée à ma connaissance, on peut le dire mais ce n'est qu'une intuition non une démonstration. On peut dire de même qu'il est idiot de chercher un nombre aléatoire car rien n'est aléatoire, même un lancé de dé, s'il est aléatoire c'est que nous sommes incapables de prévoir quel chiffre va sortir. En réalité le hasard n'existe pas. Mais là nous sommes plus proches de la philosophie que des mathématiques.

Commentaire de Julien39 le 27/02/2006 15:04:59 administrateur CS

La fonction totalement aléatoire est celle qui donne une décimale du temps d'execution de la procédure.

Pour la démonstration  que jamais une machine ne pourra donner un nombre choisi parmi un ensemble avec une équiprobabilité parfaite je l'accepte si tu le dis.

Par conséquent ma fonction n'est pas totalement aléatoire je te l'accorde.

Commentaire de Egyde le 27/02/2006 15:55:13

J'ai trouvé ça qui devrait t'interesser julien39 :

http://www.pscode.com/vb/scripts/ShowCode.asp?lngWId=1&txtCodeId=58875

Y'a pas de boucle For comme toi mais je te laisse constater que le principe est le même. Lis bien les commentaires en fin de page, c'est très interessant.

Commentaire de bouv le 27/02/2006 16:21:47

PS : Ne confondez pas aléatoire et equiprobable.

"La fonction totalement aléatoire est celle qui donne une décimale du temps d'execution de la procédure"
=> VRAI c'est aléatoire puisque cela depend de la machine, des autres processus qui tournent en même temps.

Est-ce équiprobable ?
=>FAUX puisqu'il faudrait définir une intervalle (meilleur exemple : zero ne sera jamais renvoyé) et que de toute façon les resultat se concentreront sur la moyenne.

Commentaire de Egyde le 27/02/2006 17:48:53

Bouv>Si tu relis bien l'exemple de julien39, tu verras que la syntaxe est : Randomize(1) puis Rnd, ce qui a pour effet d'utiliser 1 pour seed du générateur Rnd. Dans ce cas, séquence identique si tu relances le prog! Donc, je te renvoi la balle :

VRAI et ARCHI-VRAI.
Test toi-même et tu verras!!

D'autre part, si tu mets pas Randomize, Rnd utilise la valeur précédemment généré pour seed. Avec Randomize, tu changes de seed à chaque appel. Et alors??? C'est plutôt positif tout ça :)

Commentaire de Gobillot le 27/02/2006 18:20:20

pas tout à fait
Randomze(1) modifie le seed mais ne donne pas 1 pour seed
    Randomize 1:  MsgBox Rnd
    Randomize 1:  MsgBox Rnd
donne 2 valeurs différentes

pour réinitialiser le seed il faut un nombre négatif:
    Rnd -1234

à partir d'un seed donné (graine) tous les Rnd() qui suivent donne la même suite. 1677216 valeurs possibles ni plus ni moins.

Commentaire de Gobillot le 27/02/2006 18:43:11

à part la première valeur, oui, on peut retrouver toutes les valeurs qui suivent.
seul un Randomize (ou un Rnd négatif) peut briser la séquence
le premier seed de départ toujours le même pour tout le monde est 327680

fonction de la forme: (X0 * A * C) / M

X0 = 327680
A = 1140671485
C = 12820163
M = 16777216

la partie entière sert de nouveau seed
la partie décimale est le Rnd()

Randomize modifie la valeur X0, mais je sais pas comment.

Commentaire de crenaud76 le 27/02/2006 23:52:11

Pour conclure, je vous propose de nous mettre d'accord sur les points suivant :
1- Le couple Randomize/Rnd fait du pseudo-aléatoire
2- La séquence des nombres est déterminable
3- Cela suffit largement à contenter un programmeur 'de base', ce que nous sommes tous ici
4- Cela fait hurler les mathématiciens 'pointilleux' de nature, quand nous oublions de préciser le "Pseudo-"
5- Le code proposer ne semble pas etre beaucoup plus du goût d'un mathématicien et rebute les programmeurs.
6- Mais c'est une belle figure de style ...

CR

Commentaire de Egyde le 28/02/2006 08:12:47

crenaud76>J'ai répondu à ta dernière remarque sur la page que tu cites. Pour aller un peu plus loin : en traitement du signal, le signal utile (la voix par exemple), est toujours additionné avec une composante appelé bruit blanc... Contrairement à l'informatique, le monde électronique est loin d'être binaire!

Cela dit, comme cette source, ce que j'ai proposé est plutôt une "belle figure de style" comme tu l'a dit. Personnellement, je me contente de Randomize+Rnd

Commentaire de zifnig le 10/03/2006 16:21:33

Un vrai signal aléatoire (en théorie du signal) est un bruit blanc.

En pratique il peut être obtenu en réupérant la tension sur l'émetteur d'un transistor (NPN ou PNP, peut importe) dont la base est en l'air (pas connectée), et en ayant amplifié le signal.

En récupérant le signal de l'entrée micro (non connectée) de la carte son, en l'amplifiant et en récupérant l'amplitude du signal à chaque appel de la fonction, on obtiendra, à priori, un nombre aléatoire (à tester).

Commentaire de yohannc le 07/06/2006 22:57:06

Pour défendre Julien39
Donc voila déjà je me présente vite fais (mon premier post) je suis vraiment un faible en programmation, (j'ai commencé à apprendre à programmer en terminale sur une 10 aine d'heures) et je vais bientôt passer le bac.
Bon passons aux choses sérieuses.
J'ai décidé de créer un générateur de grilles de Sudoku, donc 81 nombre aléatoire de 1 à 9 logiquements. Mon programme c'est du vrai bricolage, et faut en moyenne 7 à 8 secondes pour générer une grille.
J'ai donc eu l'idée d'avoir la possibilité entre clicker sur un boutton pour générer une grille et un autre pour charger une grille dans un fichier texte contenant 10000 grilles. Il m'a donc fallu créer ce fichier text.
Avec randomize timer puis rnd je retrouve 43 ou 44 fois la même grille sur 10000.
En ce sens je trouve que le code de Julien39 est plutôt intéréssant, avec le temps j'imagine que cela me permettrait de ne jamais trouver la même grille, impossible de faire une suite correcte, le pc fait tourner pleins de processus qui ne sont pas régulier (j'ai pas encore testé il va me falloir du temps :) )
A mon goût le petit algorithme de Vb est insuffisant mais utiliser un code avec le temps comme celui de Julien39 l'est.

Enfin voila, mais faut pas me demander de poster une source ici, je n'apporterai rien d'intéréssant (il m'a fallut 700 lignes de code pour que je puisse créer une grille de 81 chiffre en respectant les règles du sudoku et avec randomize timer et rnd)

A+ et ces forum sont super utile, c'est vraiment une bonne aide !