.: NOMBRES PREMIERS ET PARFAITS :: DECOMPOSITION FACTEURS PREMIERS :.

Commentaire de vjeux le 21/05/2003 16:18:50

Salut !

J'aime bien ton proggramme !
Sinon : j'ai que 13 ans et qu'est ce qu'un nombre parfait !?

Sinon mets des on error resume next car il y a pleins d'erreurs surtout quand on met rien :D

Commentaire de TheSin le 21/05/2003 17:12:57

vjeux -> déjà, il parle pas de nbres parfaits mais premier. Ensuite, ceux sont des nombres qui ne peuvent se diviser que par 1 ou par eux-mêmes pour donner un nombre entier. (1,2,3,5,7,11, 13, 17, etc ...)

Commentaire de Alain Proviste le 21/05/2003 20:45:39 administrateur CS

Le programme permert aussi de savoir si un nombre est parfait. Un nombre est un nombre qui est aussi la somme de ces diviseurs.
1+2+3=6
1*2*3=6
6 est un nombre parfait.

Pour le msgbox timer - b faut que je le vire ça m'a juste servi à regarder combien de temps il m'était.

Commentaire de bestmomo le 21/05/2003 21:45:39

Salut Alain !
Alors tu te lances dans les algos ?
Efficace ton prog même s'il existe des algos plus rapides... Et j'aime bien la sobriété de l'interface. Tu est assez éclectique dans le choix de tes projets... et VB.NET c'est pour quand ?
@+
Maurice

Commentaire de Neo020585 le 07/06/2003 18:12:09

Salut Alain Proviste.
J'ai dl ton prog et je l'ai immédiatement essayé :
Je trouve l'idée plus qu'intéressante, surtout le fait de calculer les n premiers nombres premiers, ou encore de les calculer de 1 à n.
Cependant, et je trouve cela dommage, j'ai constaté un bug !
En effet, il se trouve que quand n=7, il me dit que ce nombre n'est pas un nombre premier, d'où mon étonnement !!!. De surcroit, lorsque je demande au programme de calculer les nombres premiers de 1 à 20, il me sort tout naturellement 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, .... !!!!!!
Donc j'en déduit que 7 est un nombre premier (quoique je le savais déjà).
Il fais cela avec d'autres nombres premiers sauf 1 (peut-être d'autres, mais j'ai pas essayé tout les nombres premiers : il y en a un peu beaucoup).
J'aimerais donc savoir à quoi est dû ce bug, et surtout, s'il est commun seulement à moi !
Merci de ta compréhesion et bonne programmation

P.S. : Ton prog reste tout de même correct.

Commentaire de Alain Proviste le 08/06/2003 10:18:35 administrateur CS

Neo regarde la capture et dit moi si ça fait pareil chez toi.

Commentaire de furybond le 29/07/2003 16:57:03

Pour trouver tous les nombres premiers de 1 à N, il y a un algorithme tres simple et tres rapide :

list.clear
redim T(1 to N) as boolean
for i=2 to N2
  for j=i+i to N step i :   t(j)=true   :  next j
next i
for i=2 to N
  if not t(i) list.add i
next i

plus rapide : pas possible !
Par contre, il faut connaitre au depart la borne maxi.

Il existe aussi une formule mathématique qui donne tous les nombres premiers les uns derrières les autres. f(x) = Xeme nombre premier. Mais elle est très complexe. Par contre, elle ne necessite pas de connaitre la borne maxi.

Commentaire de us_30 le 24/04/2005 19:28:52

Salut,

POUR l'algo au-dessus, il corresponds au crible d'ératothène... ET j'ai longtemps recherché (par moi-même) plus rapide, sans trouver...

IL tient au fait qu'on utilise à "plein régime" la mémoire sans jamais faire un seul calcul... juste un adressage dans un tableau... Pour les PC actuels, l'algo d'ératothène est suffissament efficace pour une borne d'environ 10000000.... mais il est préférable de tester progressivement cette borne...

BON, bon, tout ça pour dire, que j'ai également fait un algo similaire mais légèrment optimisé... dans le sens où on se contente de marquer que les nombres dans la liste des nombres impairs. ET de marquer les nombres qu'à partir du nombre carré... (les autres étant forcément déjà fait...) C'est un peu chariabia... mais trés simple dans les faits.... Alors voici ce que cela donne en vba dans une Sub appelé dans un bouton, et avec la valeur de n (dernier nombre) placé dans la cellule "B2" :


================

Private Sub CommandButton1_Click()

fin = Range("B2").Value

ReDim nb((fin - 3) / 2) As Byte '1 octet par nombre

temps = Timer

For liste = 0 To ((fin ^ 0.5) - 3) / 2 Step 1
    If nb(liste) = 0 Then
    jump = (2 * liste) + 3
    Else
    GoTo boucle:
    End If
        For t = ((jump ^ 2) - 3) / 2 To (fin - 3) / 2 Step jump
        nb(t) = 1
        Next t
boucle:
Next liste

MsgBox "Durée :" & (Timer - temps)

For t = 0 To (fin - 3) / 2 Step 1
    If nb(t) = 0 Then
    b = b + 1
    End If
Next t
MsgBox b + 1  ' (+1 tient compte du seul nb pair premier 2)

End Sub

=================

C'est un programme brut, il n'affiche pas les nombres premiers qui sont en mémoire, (à vous de l'adapter à vos bessoins)... IL compte ensuite le nombre de nombre premier....

Pour connaitre quel nb est premier, il suffit d'interoger le tableau. S'il vaut 1 alors pas premier, si il vaut 0, alors premier...

Par exemple avec un truc du genre :

If NB((A - 3) / 2) = 1 Then
    msgbox "Pas premier"
    Else
    msgbox "Premier"
End If

avec A la valeur à tester... (et inférieur à la borne " fin ")


De plus le temps d'exécution est vraiment incroyable rapide.... (bien sur s'allonge avec la borne fin...)


Pour exemple, sur mon antique pentium II, pour générer en mémoire (donc) tous les nb premiers compris entre 0 et 1 million (1000000) ! il mets 0,55 secondes... QUI DIT MIEUX ?


Amicalement,
Us.

Commentaire de Alain Proviste le 26/04/2005 03:02:02 administrateur CS

tu as de la doc ou un lien pour cette formule à 23 variables ( par pure curiosité )

Commentaire de us_30 le 27/04/2005 22:47:50

Salut,

Perso, j'ai des livres qui parle du sujet... (nb premiers)...

Cette formule est assez connue, mais totalement inutilisable ! ... et petite erreur, elle a 26 variables (et non 23, bête que je suis !)

J'ai trouvé sur internet une page sur le sujet qui reprends assez bien tous ce qu'on peut lire sur cette formule ...

http://www.lifl.fr/~wegrzyno/FormulPrem/FormulesPremiers6.html

Voilà.... donc.... bon plaisir....


Amicalement,
Us.