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NOTION D'INFINI EN VB6

Information sur la source

Catégorie :Maths Classé sous : infini, maths, expression Niveau : Débutant Date de création : 27/06/2007 Vu : 4 101

Auteur : Neron2005

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Commentaire sur cette source (15)

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Description

J'ai lu recement dans le forum quelqu'un qui demandait des renseignements sur l'infini et apres un long delire des moderateurs (^^) sur cette notion plus qu'abstraite, la reponse a la question comment savoir si un nombre est infini ou comment faire des calcules avec l'infini n'etait pas tres claire.
Je me suis apercu depuis peu que les nombres Double et Single, renvoyaient des informations exploitabes losque l'on faisait des calcules avec des expressions tel que 1 / 0 ou 0 / 0.

Bon le bout de code que j'ai ecrit montre comment exploiter ces infos rien de tres compliqué.

Source

Private Sub Form_Load()
On Error Resume Next
' vu que 1 / 0 renvois division par 0 on est obligé de desactiver les erreurs
Dim a As Single, b As Single, c As Single, d As Single, e As Single, _
f As Single, g As Single, h As Single, i As Single, j As Single
' Fonctione pour des nombres Single et Double
a = 1 / 0 ' + infini
b = -1 / 0 ' - infini
c = 0 / 0 ' indeterminé
d = 1 / a ' 1 / infini = 0
e = a * b ' infini * -infini = - infini
f = a + b ' infini + -infini = normalement indeterminé mais la ca donne vide
g = a / 0 ' infini / 0 = infini
h = 0 / a ' 0 / infini = 0
i = a / b ' infini / infini = normalement indeterminé mais la ca donne vide
j = 0 * a ' 0 * infini = normalement indeterminé mais la ca donne vide
Print a, IsExpression(a)
Print b, IsExpression(b)
Print c, IsExpression(c)
Print d, IsExpression(d)
Print e, IsExpression(e)
Print f, IsExpression(f)
Print g, IsExpression(g)
Print h, IsExpression(h)
Print i, IsExpression(i)
Print j, IsExpression(j)
End Sub
' Description : Renvois 2 si l'expression est reel
' 1 si l'expression vaut +infini
' 0 si l'expression est indeterminée
' -1 si l'expression vaut -infini
' NB : Une expression vide est considerée comme indeterminée
Public Function IsExpression(Expression) As Long
IsExpression = 2
If Expression = "1,#INF" Then IsExpression = 1
If Expression = "-1,#INF" Then IsExpression = -1
If Expression = "-1,#IND" Or Len(Expression) = 0 Then IsExpression = 0
End Function

Private Sub Form_Load()

On Error Resume Next
' vu que 1 / 0 renvois division par 0 on est obligé de desactiver les erreurs

Dim a As Single, b As Single, c As Single, d As Single, e As Single, _
f As Single, g As Single, h As Single, i As Single, j As Single
' Fonctione pour des nombres Single et Double

a = 1 / 0 ' + infini
b = -1 / 0 ' - infini
c = 0 / 0 ' indeterminé
d = 1 / a ' 1 / infini = 0
e = a * b ' infini * -infini = - infini
f = a + b ' infini + -infini = normalement indeterminé mais la ca donne vide
g = a / 0 ' infini / 0 = infini
h = 0 / a ' 0 / infini = 0
i = a / b ' infini / infini = normalement indeterminé mais la ca donne vide
j = 0 * a ' 0 * infini = normalement indeterminé mais la ca donne vide

Print a, IsExpression(a)
Print b, IsExpression(b)
Print c, IsExpression(c)
Print d, IsExpression(d)
Print e, IsExpression(e)
Print f, IsExpression(f)
Print g, IsExpression(g)
Print h, IsExpression(h)
Print i, IsExpression(i)
Print j, IsExpression(j)

End Sub


' Description : Renvois 2 si l'expression est reel
'                       1 si l'expression vaut +infini
'                       0 si l'expression est indeterminée
'                       -1 si l'expression vaut -infini
' NB : Une expression vide est considerée comme indeterminée
Public Function IsExpression(Expression) As Long

IsExpression = 2
If Expression = "1,#INF" Then IsExpression = 1
If Expression = "-1,#INF" Then IsExpression = -1
If Expression = "-1,#IND" Or Len(Expression) = 0 Then IsExpression = 0

End Function

Conclusion

Bien entendus pour faire des calcule avec l'infini il faudra gerer les resultat de la fonction IsExpression au moin qui ne renvois pas une erreur.
Voila ca montre que l'infini existe aussi en vb6 et que les machines pourront bientot remplacer les hommes (lol).

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Commentaires et avis

Commentaire de hvb le 28/06/2007 09:40:49

"' 0 * infini = normalement indeterminé mais la ca donne vide"
normalement indeterminé..?? ^^

Commentaire de Neron2005 le 28/06/2007 10:15:06

oui si on multliplis 0 * infini c'est une forme indeterminer tout comme 0 / 0 et infini - infini mais dans le cas present, vb6 ne renvoi pas -1,#IND mais rien. Voila.

Commentaire de hvb le 28/06/2007 11:15:59

pourquoi cela serait indeterminé..?
0 * x = 0
que x soit égale à 1, 45698, + l'infini ou - l'infini...

Commentaire de monsieurlemouche le 28/06/2007 11:50:53

bonjour,
puis-je mettre mon grain de sel?
Il est important de savoir de quoi on parle et se méfier des abréviations.
0*x=0 quel que soit x et ceci, je le maintiens.
Alors d'où vient le fait que certains disent que 0*inf=indeterminé ?

Sommes nous d'accord sur: 1/inf=0.
Donc 0*inf=1

Mais 2/inf=0 donc 0*inf=2 et finalement 0*inf=indet !!!!!

Alors, 0*inf=0 ou 0*inf=indeter ??

quand on écrit 2/inf=0, il faut comprendre la limite dela fonction quotient (qui égale le quotient des limites) vaut 0. Il y a là une différence fondamentale entre 0 et limite vers 0.
donc 0*inf=0 : vrai

et lim(fonction qui tend vers )*lim(fonction qui tend vers inf)=indeterminé

exemple: lim(x^2*(1/x))=+inf
lim(3x*(1/x))=3
lim(x*(1/x^2))=0
la forme est bien indeterminée.

monsieurlémouche

Commentaire de hvb le 28/06/2007 12:27:04

c'est un problème d'écriture ici, non?
car tu dis
"Sommes nous d'accord sur: 1/inf=0.
Donc 0*inf=1"
Mais nous en cours, on ne notait pas 1/inf=0 mais 1/inf=(0+)
Donc (0+)*inf tend vers 1, mais pas 0*inf n'est pas égale à 1

Mais mon niveau de maths va m'arreter là dans le débat, je risque de sortir de jolies conneries ^^, car je crois que c'est là on tu voulais en venir. ^^

Commentaire de monsieurlemouche le 28/06/2007 12:46:28

salut,
en maths, de manière abrégée, on note 1/lim inf=0
que ce soit par valeur positive (0+), ou valeurs négatives (0-), cela reste une limite de 0. Rappelons nous que limite=0 signifie que le zéro n'est jamais atteint, comme l'infini d'ailleurs. Ce qui en fait un "chiffre" très différent de 0. Pour être provocateur, je pourrais écrire: 0*inf=0+ (car le zéro plus, est un chiffre différent de zéro, au même titre que 3, 8, 10 milliards).
à plus.
monsieurlémouche

Commentaire de Neron2005 le 28/06/2007 12:49:55

Un autre exemple 0 * infini = infini
lim x^2 * 1 / x = lim x = infini
quand x tend vers l'infini

lim 3x * 1/x = lim 3 = 3
quand x tend vers 0

bien une forme "infini * 0"

ca vaut soit 0, soit une valeur reel soit l'infini c'est donc bien indeterminé.

Apres ca consite surtout a fair un bon boulot de factorisation, histoire de suprimer les formes indeterminées enfin c'est le principes des limites.

Commentaire de MadM@tt le 28/06/2007 13:03:42

Ouais perso déjà je trouve bizarre que VB6 sorte une valeur pour 1/0, mais alors après qu'on l'utilise et qu'on l'appelle infini, encore plus bizarre. Quelle valeur a t'elle ?
Je veux dire on mélange tout la, l'infini est une notion mathématique sans valeur à proprement parler. Ici on lui donne une "grande valeur" et hop c'est l'infini.

Bref je suis moyennement convaincu par cet exemple. En plus je ne vois pas trop l'intéret de récupérer cette valeur...

Commentaire de Neron2005 le 28/06/2007 13:03:46

De tout facon tout le monde est d'accord pour dire que 0 / 0 est indeterminé or 1 / 0 = infini donc 0 / 0 = 0 * 1 / 0 = 0 * infini
donc 0 * infini = 0 / 0 est une forme indeterminé.

Commentaire de Neron2005 le 28/06/2007 13:28:27

Cette source a justement pour but de montrer que vb6 renvois une valeur pour 1 / 0. et 1 / 0 c'est pas une nombre tres grand, c'est infini car un nombre tres grand multiplié par un nombre tres petit ne donne pas toujours la meme chose 10^200 (=infini) et 10^-100 (=0) [d'apres un tel raisonement] => 0 * infini = 10 ^ 200 * 10^-200 = 10 ^ 100 c'est pas vraiment preci.

Commentaire de MadM@tt le 28/06/2007 13:49:26

Ahhh ok je viens de tester et de comprendre. La "valeur" infini est en fait une notation... C'était pas très clair je pensais que c'était un vrai nombre.

Commentaire de violent_ken le 28/06/2007 19:42:53

Débat mathématique ==> j'arrive !!! ;)

En fait, toutes ces écritures ne sont pas rigoureuses !

On n'écrit JAMAIS "inifini" (ou le signe correspondant) dans des équations en mathématiques. C'est juste une "facilité" d'écriture pour mieux comprendre certaines choses, mais c'est FAUX d'écrire çà.

Par conséquent, le débat du "0 * infini = ?" n'avancera pas : cette écriture est impossible, donc pas de résultat possible (pas de indéterminé, 0, 1, infini ou je ne sais quoi ==> on ne l'écrira jamais).

Tout comme 0/infini...etc. On ne manie pas l'infini comme cela.

Par contre il est clair que
Lim (x->infini) 0*x = 0 (et non pas indéterminé, car 0 fois n'importe quoi de réel = 0, même si ce n'importe quoi tend vers l'infini comme 1/x^4 ou pire encore)

tout comme

Lim (x->infini) 1/x = 0

En tout cas pour revenir au code, c'est pas mal d'avoir montré le résultat 1,#INF et 1,#IND !
@+

Commentaire de MadM@tt le 28/06/2007 22:14:08

Oui je suis d'accord avec :
Lim (x->infini) 0*x = 0 (et non pas indéterminé, car 0 fois n'importe quoi de réel = 0, même si ce n'importe quoi tend vers l'infini comme 1/x^4 ou pire encore)

ça sera indéterminé si c'est x->0 * y->infini (si je me trompe pas ?)

enfin y'a moyen que toutes ces maths de comptoir qu'on fait risques de faire rigoler les quelques "vrais" mathématiciens qui pourraient passer par la ^^

Commentaire de monsieurlemouche le 28/06/2007 22:17:06

il n'est pas impossible que le clavier de l'ordinateur et notre désir d'écrire à la volée ne facilitent pas les nuances, importantes sur ce sujet.

Commentaire de us_30 le 30/06/2007 23:04:29

Bonsoir,

Faut faire gaffe les gars ! Cantor est tombé fou avec ces histoires là ! -:);

M'empêche qu'il est interessant de voir qu'on peut retirer un renseignement avec les calculs impossibles ou infini (au delà de l'interpretation mathématique). C'est une bonne idée d'avoir mis en lumière cela.

Amicalement,
Us.

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