OPERATIONS SUR LES MATRICES MATHÉMATIQUES

Commentaire de PhenXDesign le 14/02/2004 16:45:30

diagonaliser, ça veut dire mettre la matrice en forme de triangle dont l'hypothenuse est la diagonale ?
que veut dire trigonaliser ?
et inverser, c'est quelle operation ? A exposant -1 ?

je viens juste d'apprendre les matrices, alors excuse moi de pas avoir tout ça :-)

Commentaire de PhenXDesign le 14/02/2004 21:31:30

ouais, c 'est bien ce ke je pensais, pour l'inverse ...
mais je crois que pour trouver l'inverse d'une matrice carrée avec un determinant non nul, il faut resoudre n² equation a n inconnues où n est le nombre de lignes, ce qui est pluto difficile ^^
ensuite, avec le trinagle, on peut resoudre des systemes de n equetions a n inconnues : Gauss
ce qui est bie  pratique, mais deja, il faut que j'arrive a faire le produit de 2 matrices, je sais le faire sur papier, mais en vb, j'ai un pti trou, je vais reessayer

Commentaire de Vb Lover le 15/02/2004 12:30:01

Et encore une source pour faire joujou avec les matrices !
Bon, d'accord, pour l'instant ta source se démarque un peu des autres, parce que tu mises sur l'interface.

Mais pour la programmation mathématique, je te propose de regarder les autres sources (en particulier http://www.vbfrance.com/code.aspx?ID=18276 pour ne pas faire de pub), ça te donnera des idées pour inverser les matrices ou calculer le déterminant...

Commentaire de kimmelf2 le 16/02/2004 00:11:35

alors si je me souviens bien : l'inverse d'une matrice est egale a la transposee de la matrice de cofacteurs divisee par le determinant de A

donc
-1- besoin du determinant de A (c'est en cours)
-2- besoin de la transposition (ca tu l'as)
-3- la matrice des cofacteurs  .... la c'est la bonne question :-)

1erement : c'est quoi un cofacteur ?
supposons la matrice A :
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

le cofacteur de a11, c'est le determinant de la sous matrice a22,a23,a32,a33
le cofacteur de a12, c'est le determinant de la sous matrice a21,a23,a31,a33 ....

en fait , qd on calcul le cofacteur pr rapot 1terme, on supprime la ligne et la colonne de ce terme, et on calcule le determinant de ce qui reste

la matrice des cofacteurs .... ben c'est la ise en matrice de tous les cofacteurs EN "CHANGEANT LE SIGNE 1 FOIS SUR 2" ...
cofact(A) =
[cofact(a11) , -cofact(a12), cofact(a13)]
[-cofact(a21) .....]

au final, ton inversion de matrice deviens : (pour A 3*3)
-1- calcul de det(A)
-2- calcul des 9 cofacteurs, et mise sous forme matricielle (attention a changer les signes de cofact(a12), cofact(a21), cofact(a23), cofact(a32))
-3- transposition
-4- diviser par det(A)

ex : A =
[1 1 2]
[1 5 2]
[-2 3 1]

-1- det(A) = 20

-2- cofact(A) =
[-1 -(+5) 13]
[-(-5) 5 -(+5)]
[-8 (0) 4]
j'ai fais apparaitre les changements de signes en mettant les valeurs des cofacteurs entre parentheses

-3- trans(cofact(A)) =
[-1 5 -8]
[-5 5 0]
[13 -5 4]

-4 tans(cofact(A)) / det(A) =
[-0.05 0.25 -0.4]
[-0.25 0.25 0]
[0.65 -0.25 0.2]
ce qui est egal (d'apres ma calculatrice) a A exp -1 ...

Commentaire de kimmelf2 le 17/02/2004 23:33:05

me souviens plus :-(

c'est loin le cours sur les matrices !!!

si tu peux faire un petit rappel ... ;-)

a l'occasion, je cherche aussi a calculer l'exponenciele d'une matrice, si si ca existe j'te jure :-)

Commentaire de kimmelf2 le 18/02/2004 23:10:55

j'avais pas pense a la mise sous forme de developpement limite ...

perso, je suis quasiment obligé de passer par la diagonalisation car c'est pour appliquer a de la modelisation de composants electroniques.

faudra que je trouve un cours/tuto/bouquin la dessus ...

si tu connais un bon site qui trate des maths et des matrices ...

Commentaire de ghitaik le 02/11/2004 01:06:01

desolee, mais j'ai besoin d'un produit de 2 Msf(car j'ai declare ma matrice comme etant un msflexgried) pas 2 tableaux,c'est comme ca que j'ai debute mon projet et j'ai trouve du mal pour utiliser votre code dans mon application.si c'est possible fait le pour moi+transpose.merci d'avance