Réponse acceptée !
faut vraiment tout faire

avant de te donner la réponse, je tiens juste à dire qu'il y avait une
petite faute dans mon équation: il faut encore diviser la partie de
droite par 2. ça vient du point 4), où S est donné en fait par : S=bc
sin(A)/2
les angles sont donc donnés par (les 2 réponses +- sont symétriques):
B,C= ACos(Sqrt(X/2)/a)
avec
X = Sin(A)^2*(a^2-4*S*Cot(A)+2*a^2*Cot(A)^2 +- Sqrt(Y))
Y = a^4-16*S^2+8*a^2*S*Cot(A)
et bien sûr Cot(A)=Cos(A)/Sin(A)
et voilà, on a les droits!