Géométrie: algorithme de transformation

bonjour,
je recherche un algorithme de transformation d'un systeme de coordonnées vers un autres (peu importe les déformations en angle et en distance).

Je connais jusqu'à présent la transformation helmert (calcul automatique de la translation,rotation,echelle),
mais je voudrais un algorithme qui déforme completement le systeme en 2D d'origine pour se caler exactement sur les nouveaux points.

Merci de m'éclairer, par le nom d'un algorithme ou mieux par un petit code ;-)

Je ne saisis pas exactement ce que tu veux faire...

Tu veux exprimer tes coordonnées dans une autre de base de meme dimension?

Ou alors tu veux faire une projection de tes coordonnées dans l'espace sur un plan??

Dans les deux cas, moi j'utiliserai une methode mathématique qui consiste à utiliser une matrice de passage pour passer d'une bas à une autre, ou alors une Matrice de transformation.
Il suffit juste d'implementer ou de telecharger quelques fonctions sur les matrices... enfin tout depend bien sur de ce que tu veux implanter.

C'etait quoi sinon ta methode Helmert???

la méthode d'helmert est une matrice de transformation par moindre carrés.

Elle permet de déterminer le vecteur de translation, la rotation et le changement d'échelle afin d'opérer un changement de base (2D).

Ce que je cherche, c'est un moyen de transformer un systeme en un autre par une méthode moins conventionnelle.
Si j'ai par exemple 5 points dans deux systèmes différents pour calculer ma tranformation, je voudrais que la déformation du système d'origine soit maximale pour un ajustement parfait.

je pense à une pondération, ou à une triangulation...

Ok Ok Ok...
Donc si je comprend bien tu veux trouver une autre base dans un plan, et si possible une base trouvée avec une grande transformation?

Bon, ce que je te dis c'est du Feeling, je m'appuie sur mes cours de Math mais t'y avais pitetre deja pensé ou alors ca te paraitra stupide:
Si on pars sur l'exemple de tes 5 points:
Au depart ta base est orthonormée, donc si tu veux trouver une base bien "bizzare" en un minimum de temps tu peux soit prendre 3 de tes 5 points (non alignés) pour faire une nouvelle base (qui a peu de chance d'etre normée ou meme orthogonale) de plus il y'aura surement une translation de fait du moment que ton origine sera deplacée. Donc tu auras appliqué les 3 transformations de bases à ta base pour en avoir une autre...

Bon ca vaut ce que ca vaut... ;)
Bonne continuation

merci pour le mal que tu t'es donné.

Juste pour préciser ce que je cherche, c'est un algorithme que tu as peut être déjà vu dans les logiciels de retouche d'image:
tu prends un portrait et tu t'amuses à étirer le nez et les oreilles tout en applatissant le visage.