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Sujet : Produit de nombres impairs consécutifs [ Algorithme / Maths ] (mJuJu)

jeudi 5 juin 2008 à 01:22:25 | Produit de nombres impairs consécutifs

mJuJu

Bonjour à tous.

Voilà. Ma question est extrêmement simple: existe-t-il un algorithme qui puisse donner rapidement le PRODUIT de n nombres impairs consécutifs?

Exemple:     43 x 45 x 47 x . . . . . . . x 87 x 89 x 91.

J'ai bien essayé de trouver quelque chose par moi-même avec des 2n + 1, puissances de 2 et tout le toutim, mais je n'arrive à rien de probant, sinon que j'arrive à quelque chose de plus compliqué que le problème initial ! 

En effectuant de nombreuses recherches sur le Web, j'ai trouvé beaucoup de choses sur la façon de déterminer si un nombre est impair, sur les factorisations, les nombres premiers et toutes sortes de joyeusetés du même tonneau. Mais rien qui puisse répondre à ma question.

Accessoirement, j'aimerais connaître la façon de calculer le nombre de chifrres du résultat., ceci afin de déterminer la taille d'un tableau de Longs pouvant contenir ce résultat.


Voili. Voilou. Avec mes chaleureux anticipés remerciements.

JuJu

jeudi 5 juin 2008 à 08:09:52 | Re : Produit de nombres impairs consécutifs

jmfmarques

Membre Club
Bonjour,

Une boucle le ferait

Private Sub Command7_Click()
  j = 1
  For i = 43 To 49 Step 2
    j = j * i
  Next
  MsgBox j
End Sub

mais tu vas atteindre un résultat astronomique ...


jeudi 5 juin 2008 à 08:11:49 | Re : Produit de nombres impairs consécutifs

jmfmarques

Membre Club
Un nombre est mar ailleurs impair lorsque le reste de sa division par 2 n'est pas égal à zéro.
Vois Mod dans ton aide en ligne

jeudi 5 juin 2008 à 09:56:37 | Re : Produit de nombres impairs consécutifs

BruNews

Administrateur CodeS-SourceS
Passons du principe maths au mode binaire informatique:

Un nombre est impair quand le bit0 (le 1er) est positionné, on aura donc:
If nbr And 1 Then IMPAIR

Ce qui passera des 40 cycles du Mod à 1 cycle parallélisable (donc 1/2) du And.

ciao...
BruNews, MVP VC++

jeudi 5 juin 2008 à 21:03:26 | Re : Produit de nombres impairs consécutifs

mJuJu

Bonjour,
 
je connais le principe du And pour savoir si un nombre est impair. Mais là n'est pas ma question.
 
P = 43 x 45 x 47 x . . . x 87 x 89 x 91

A part faire le calcul de manière itérative, existe-t-il un moyen de calculer P plus facilement en évitant si possible toutes les multiplications.

Merci de recadrer vos réponses.

JuJu


jeudi 5 juin 2008 à 22:14:36 | Re : Produit de nombres impairs consécutifs

Tilois

Comme dirais brunews, tu peux parrallélisé le code pour en augmenter les performances. Cependant, tu te trouveras rapidement avec la contrainte de stockage d'un si grand nombre!

jeudi 5 juin 2008 à 22:27:54 | Re : Produit de nombres impairs consécutifs

BruNews

Administrateur CodeS-SourceS
Réponse acceptée !
Je ne connais pas de formule qui donnerait le résultat autrement que par itération.

Va falloir une classe d'entier sur 256 bits, faisable en VB ???

ciao...
BruNews, MVP VC++

vendredi 6 juin 2008 à 06:39:59 | Re : Produit de nombres impairs consécutifs

Tilois

On peut faire des calcul sur des nombres infinis, il existe plusieurs solutions ...



Cette discussion est classé dans : question, produit, nombres, consécutifs, impairs


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